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    欄目導航
    期刊信息

    刊名: 課程.教材.教法
    主辦: 人民教育出版社;課程教材研究所
    周期:  月刊
    出版地:北京市
    語種:  中文
    開本:  大16開
    ISSN: 1000-0186
    CN:   11-1278/G4
    郵發代號: 2-294
    復合影響因子: 0.989
    綜合影響因子: 0.533
    創刊時間:1981
    中文核心期刊(2014)
    CSSCI(2017-2018)來源期刊
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    課程教材

    普通高中必修模塊的教學與實踐 ──對使用高中數學人教B版教材的一些感受


    新的普通高中數學課程(實驗)實施在我們地區已經4年了,呼和浩特市數學科目一直使用的是高中數學人教B版教材。通過四年來的教學實踐和反思,深感新的課程標準其內涵的豐富和其深遠的思想性、科學性、時代性和現實感。針對我們我市高中進入新課程采用的人教B版教材的使用情況,結合調研聽課了解的情況及自己對幾個必修模塊的教學實際談談自己對教材使用的一點感想和體會。
        一、注重初高中數學教學內容的銜接,突出學習與研究方法的變化
        “獲得必要的數學基礎知識和基本技能,理解基本的數學概念、數學結論的本質……”是此次高中數學“課程目標”的主要內容之一,也是數學教學的主要任務。人教B版教材在教材的編寫中通過注重初高中數學內容的銜接,突出學習與研究方法的變化為教師和學生更好地達到以上教學目標提供了很好的課程資源,更有利于學生認識數學的內容和思想,對培養學生的學習方法、學習能力都起到了很好的促進作用。
        比如教材在必修1“第一章 一次函數的性質和圖象,二次函數的性質和圖象這兩節內容,這是初中學生已經學習過的兩個基本初等函數,教材把這兩個函數又放到了必修一中,從內容上看就是初中的教學內容,但研究方法上有了變化,初中是通過描點作圖從而依據圖象直觀觀察函數的性質,而在必修一中卻是通過研究函數的一些性質從而畫出函數的圖象進一步研究和應用函數的其他性質。在教學中如果教師能很好的利用這兩節課的資源,通過這兩節課,讓學生進一步體會到研究函奇偶性、單調性對研究函數圖象的重要性,從而教給學生一種從微觀上理性研究函數的一種方法,讓學生逐步體會到了由初中那種直觀形象到高中的理性思考和分析的數學學習的方法的轉變。另外在必修一第一章函數的概念這一節,一改以前教科書中由映射引入函數的方法,而是將函數安排在映射之前。而且以大量的實際例子為背景,讓學生充分體會兩個變量之間的某種對應關系,同時讓學生認識到這種對應關系反映的形式可以是多樣化的(解析式、圖象、表格),為函數概念的抽象化建立基礎。
        再比如在必修4“第二章 平面向量的數量積”這節中,教材以物理中“功”為實際背景,以“功”這個標量由兩個矢量來確定,啟發、類比、引入向量的數量積的概念,在學生已有的知識水平上建立了新知識,符合學生的實際情況,對理解向量的數量積的含義起到了重要的作用。在選修1-1中的導數也同樣利用學生已有的瞬時速度知識為背景展開數學知識的學習,而且通過跳水運動為例展開了進一步的探究,讓學生體會導數的的概念,注重說理性的體現。
        這些變化在四年來的教學實踐中,教師由開始的不理解不適應到部分教師的認可,再到大多數學校和教師的理解并能自覺地再度開發和利用教材資源。如:在必修一第一章指數函數這一節課中,B版教材和其他教材一樣仍然跟老大綱教材相同,先讓學生描點畫出了的圖象后,再依據圖象總結指數函數的性質。在實際授課中有的教師依據前面兩個函數的研究方法,可以創造性地使用教材,即先給出指數函數的解析式(),接著讓學生根據指數的運算性質寫出定義域和值域,研究是否具有奇偶性,然后根據單調性定義研究單調性,由值域知函數與軸沒有交點,但已知,所以依據單調性和定義域及值域可畫出的大致圖象。在教學中可以看出能這樣進行指數和對數函數教學的老師所帶班級的學生學習能力在逐漸提高,學習數學的壓力普遍要低,考試成績雖然沒有對照分析但教師感覺很不錯。
        二、進一步突出了數學的應用性
        課標提出的一個理念就是讓人人都學有用的數學。當然這個有用不是簡單的實用,我們不能狹隘的理解,數學應用與數學知識學習是相互促進、相輔相成的,在數學教學中加強數學應用和聯系實際,不僅僅有利于不斷提高學生學習的興趣,加強學生的應用意識,而且有利于學生的對數學的理解,提高學生的數學創造力。所以B版教材在編排上還是努力開發數學應用的背景素材,通過解決具體的有真實背景的問題,引導學生體會數學的作用、與生活及其他學科的聯系,發展應用意識,提高實踐能力。
        如教材在必修1函數的概念及其表示的編寫中,提供了的實際背景有:好奇心指標與年齡的關系,科學家研究玉米的植株高度與生長時間的關系,國民生產總值和年份的關系,電壓和電流的關系,學生成績與學生的對應關系,郵資與信封重量的關系,出租車計費問題等,通過對大量的與學生實際生活聯系密切的具體問題的分析、解決,使學生充分認識數學知識與數學應用的聯系,增強學習興趣和用數學的意識,使數學學習更加實際化。另外在必修一函數一章增加了函數的的應用,解決了一系列實際問題。總之教科書緊緊地把握了課標的要求,并將具體要求很好地落實到了教材的實際內容當中。
        但在教學實踐中老師們在尊重教材的同時結合實際還做了一定的增改,如將課本中的郵資問題換成了手機計費問題,在函數的應用中使用了其他版本教 材中的一些實例:如獎金的分配方案問題、投資分析問題、計算機病毒傳染問題、體重身高分析問題、考古問題等,在必修4三角函數的三角函數模型的簡單應用里有:樓間距的問題、人的生理周期問題、夏天用電問題、天文中的有關問題等等。這樣,教師普遍感到通過大量豐富有趣的實際問題的分析解決,進一步促進了學生學習數學、應用數學的積極性,大大增強了學生的數學應用意識,體現了新課標的有關理念。(但必修一教學內容和教學時間和進度的矛盾是老師們一直難以解決的一個問題)
        三、注重數學的嚴謹性,“說理”體現在每一模塊的每一節的教學內容中
        數學知識的邏輯性很強,這是數學區別于其他學科的一個顯著特點。學生在數學學習中所得到的任何發展都取決于他所學到的數學知識的數量和質量。而學習的過程又是一個思維過程,在這個過程中處處滲透了數學的思想和方法。作為現代公民的一個基本要求就是要有一定的數學素養和數學思想。教科書在編寫上也力求體現這一理念,注重把握好數學的本質,保證知識的科學性,注意數學的嚴謹性,處處講理。 這對學生的終身發展是非常有益的。
        比如在必修一教材第一章無理數指數冪的引進,為了體現數學概念發展的系統性,教材通過實例說明了無理數指數冪的存在性;必修2-2教材第三章導數,瞬時速度與導數的這一內容,我們老師都知道不講極限講導數可以說是想講清楚導數概念是比較困難的,但為了說清道理,讓學生進一步理解概念的科學性,B版教材花了大量的篇幅。教材以10米跳臺跳水運動員為例來進行分析。在課改剛開始使用新教材教學時,剛開始絕大多數老師感覺教材在這部分的編寫比較羅嗦,課堂上不知如何使用這個例子更好,所以大部分老師在課堂上不用也不會用,但隨著教材培訓的不斷深入,教師對教材編寫理念的認識的加強,有教師開始研究這個例子在課堂教學中的有效使用和進一步改進。再如 在必修2解析幾何初步中,點到直線的距離公式的推導,教材花了大量的篇幅尋求點P到直線L的求法;斜率公式的推導過程,由于不講傾斜角的正切值,教材通過解方程組的方法得到了斜率;在必修2的點、直線、平面之間的關系中,教材很注重強調三種語言(自然語言、圖象語言、符號語言)的學習和使用,為學生建立正確的、嚴謹的、科學的推理意識和推理能力打下了扎實的基礎。
        四、突出體現創新性
        課標教學的教科書的編寫做了很大創新,其中模塊教學是一個最大的變化與創新。 模塊教學帶來的好處是體現知識的螺旋式上升,符合學生的認知規律。但教材如果在編寫時不能更好地進行銜接,教師就很難將各模塊的知識進行有機的整合,做到真正意義上的螺旋式上升。在幾年來的調研和使用中感受得到人教B版教材在這個方面還是有所體現的。比如在必修一第一章函數的單調性這部分內容中,教材利用來進行教學,并在探究欄目增加了的正負與函數單調性的關系的探究,教材這樣安排,為以后在選修2-2和1-1中利用導數研究單調性打下了伏筆,讓學生感受到了平均變化率和單調性的關系,這樣在學習導數時學生就更容易接受了。這樣的學習安排使得數學知識有了整體性,但學習中又是在螺旋式前進;再比如,必修一第一章集合這部分內容提到了特征性質描述法,這為后續學習數學概念打下了基礎,所以教材在必修二幾何體的概念中都是以特征性質來定義各幾何體。在使用和調研中我有一點體會是,在冪函數的概念教學中利用特征性質來定義學習也是特別有利于學生理解和掌握的,但教材中提得不夠,所以大部分老師也不用。另外,必修三與選修2-3與1-2中統計部分的教學之間的銜接教材也是做了安排的,但教師在這兩模塊教學中往往對前后部分教學達到什么程度不是特別清晰,在螺旋式前進上體會不深,這點希望能在教材的編寫上能再做些努力。
        數學學習應當是一種創造性的思維活動,只有通過獨立的思考,搞清了數學知識的來龍去脈,數學知識才能變為學生自己的東西。因此形成積極主動、獨立思考的學習方法是數學學習的內在要求。新課標中也大力提倡講學習方式,為培養具有創新精神的人才打好基礎。B版教材的編寫大膽的做了嘗試,努力的幫助學生養成良好的思維習慣、學習方法,以新的面貌呈現了許多啟發性的、誘導性的、深思性的、多樣化的標注和問題。比如:“觀察”、“思考”、“你還能再舉幾個例子嗎?”、“你有什么體會?”、“你還能得到哪些結論?”、 “你認為這里的依據是什么?”、“閱讀與思考”、“探究”、“實習報告”等等。這些問題的提出為學生提供了一個學習思考的新平臺,改變了舊教材中就知識講知識的模式,使學生的學習過程更主人公化,有利于學生學習方法的進一步形成,更有利于學生了解知識的形成和發展過程,無疑對能力的培養和提高起到了巨大的推動作用。同時對我們教師也是一個很大啟發的和教育,給教師提出了新的要求。促使我們教師不斷反省自己的教學理念和教學方法,推動我們教師更新觀念加強學習,提高對新課標的領悟程度,使新課程的實施健康、順利、有效的開展。
        信息技術是一種認知工具,能夠為學生的學習探究和教師的教學研究提供有力的幫助。適當的采用信息技術輔助學習和教學是《標準》的又一個觀點。B版教材很好的把握了這點,對適當的內容采用了信息技術的輔助要求。如在必修1的函數的內容中,采用計算機的作圖功能及時、有效的展示有關函數的圖形,為學習研究提供直接幫助。教材中專門設置了信息技術與應用的有關內容,講解了使用“Excel”和《幾何畫板》作函數圖象以及對一些數據的處理;用計算器或計算機實現“二分法”求近似解的任務;用《幾何畫板》探索軌跡(圓)的問題等等,這樣更便于學生了解、掌握和歸納有關的性質,認識有關概念的本質,也便于教學活動的開展,既提高了學習效率又實現了學科與信息技術有機的整合,符合科學技術的發展需要。
        五、一點實踐想法和體會
        下面就實際使用和調研時遇到的問題談一點的想法。
        (一)數學說理固然重要,但對學生不能要求過高。
        教材由于注重說理,所以在一些難以理解的概念中經常會增加例子來講清知識的本質,但由于課時的限制,有時讓教師和學生都感覺教材內容不精煉,有些拖沓,在一節課上很難完成。例如:上面提到的瞬時速度和導數這節課,老師們雖然在教學中理解了教材編寫的用意,但處理這個例子往往一節課完不成導數的概念教學,使得概念的出現不緊湊。
        (二)例習題的編排再完善一下會更好。
        教材的部分地方對學生的能力要求過高,例題與習題脫節,前者學生還能掌握,后者則上升的梯度太大,使教學不易進行,導致或多或少的用拖延課時來彌補的狀況。如:教材開始不講一元二次不等式的解法,而在初中時也不要求講十字相乘法,致使在高一和高二前半學期的教學中遇到再簡單的一元二次方程都要用配方法或求根公式法。在求函數定義域時(第75頁第6題)都要指定用配方法,配方法解一元二次不等式顯然不及圖象法簡潔明了,致使學生在學習時感覺到了學習數學的繁和難,這對培養學生的學習興趣很不利。
        (三)模塊之間知識的關聯性在教材中需要更加重視
        在教材使用中很多教師對這種模塊式教學不適用,在調研中有個別教師曾這樣描述:本版教材在完成教學任務以后,學生的學習狀況可以用八個字來描述:件件精通,樣樣稀松。學生對所學內容每一部分都是大體做一下了解,了解之后就得馬上過度到下一節內容,蜻蜓點水式的學習,對學生的能力培養不利。要學會游泳,剛一濕身就上岸了,怎么能學會游泳呢?近幾年新課標的全國高考題,新高考對學生的要求是高級技師水平,而如果沒有高三一年的復習學生按教學進度要求學完各模塊,最多也只能達到北方打工仔的水平。當然這樣的描述有失偏頗,但也從另一個側面提醒我們在教材的編寫過程中怎樣更好地注重各模塊之間的關聯性,從而能引導教師利用好各模塊教材,讓教師通過使用教材更好地提升自己的學科素養,更好地理解數學、理解學生。例如:必修二解析幾何初步對學生的學習要求和解析幾何的思想的滲透,在教材中如果能夠指導教師用好這一章資源,并讓教師清晰地知道在選修2-1和1-1中又如何在這一模塊這一章的基礎上展開進一步的學習和研究,教師就不會再有前面的感慨了,而且如果有了教材的科學引導,教師可能就會更好更快地理解教材運用教材。
                                                                              2014-04-18  人教網


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